A４のコーピー用紙を何回折ると富士山の高さを超えるか？
この問題、広く知られていると思いますので、知っている生徒さんも多いと思います。A４の紙の厚さを０．１mmとしてこれを折ると０．２mmになり、さらに折ると０．４mm、続いていくと０．８mm、１．６mm、１３回目でようやく８１９mmですが、そこに数学理屈の面白さがあり、なんと２３回目には８３８メートルとなってしまいます。２５回目には３３５２メートルなので、２６回目には富士山を超えることになります。もちろん、これは計算という理屈上の話ですが、正しい理屈です。しかし、実際３３５２メートルまで紙を折る証明をする事は出来ませんね。せいぜい頑張っても７～８回？くらい。
薄い紙が富士山の高さを超える、この問題を知らない人にとっては答えを１万回とかになるかもしれませんが、実際にスマホの電卓でも可能ですが、数字を倍にする事で最初は０．２mmだったものがどんどん大きくなるという現象が発生します。これこそ数字のマジックですね。
実際に証明出来ない事でも数字は証明してくれる、数学に興味を持つキッカケになればと思います。
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